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21．（本小題滿(mǎn)分10分）

已知橢圓，過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為l，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，點(diǎn)分所成比為，點(diǎn)分所成比為，求證為定值，并計(jì)算出該定值．

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

已知四棱錐的底面是正方形，且底面，其中．

（1）求二面角的大小；

（2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使平面．若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

已知數(shù)列是其前項(xiàng)和，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

有編號(hào)為l，2，3，…，的個(gè)學(xué)生，入坐編號(hào)為1，2，3，…，的個(gè)座位．每個(gè)學(xué)生規(guī)定坐一個(gè)座位，設(shè)學(xué)生所坐的座位號(hào)與該生的編號(hào)不同的學(xué)生人數(shù)為，已知時(shí)，共有6種坐法．

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的最小正周期為．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角，，的對(duì)邊長(zhǎng)分別是，，滿(mǎn)足，求函數(shù)的取值范圍．

16．給出下列3個(gè)命題：

① 命題“存在”的否定是“任意”；

② “”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直”的必要不充分條件；

③ 關(guān)于的不等式的解集為，則．

其中為真命題的序號(hào)是                 ．

15．在正方體中，與平面所成的角為             ．

14．平面上的向量滿(mǎn)足，且，若向量,

       則的最大值為              。

13．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在在（0，1）內(nèi)取值的       概率為0．4，則在（0，2）內(nèi)取值的概率為                ．

12．是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足，對(duì)任意正數(shù)、

      若，則必有

A．                                         B．

C．                                           D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）