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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(aR).

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(19)(本小題共14分)

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)過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F2,當(dāng)∠PF2Q=時,求△PF2Q的面積.

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如圖,矩形ABCD中,AB=,BC=2,橢圓M的中心和準(zhǔn)線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線,矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長,橢圓M的離心率大于0.7.

)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求橢圓M的方程;

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某單位為普及奧運(yùn)知識,根據(jù)問題的難易程度舉辦A,B兩種形式的知識競猜活動.A種競猜活動規(guī)定:參賽者回答6個問題后,統(tǒng)計結(jié)果,答對4個,可獲福娃一個,答對5個或6個,可獲其他獎品;B種競猜活動規(guī)定:參賽者依次回答問題,答對一個問題就結(jié)束競猜且最多回答6個問題,答對一個問題者可獲福娃一個.假定參賽者答對每個題的概率均為.

(Ⅰ)求某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率;

(Ⅱ)設(shè)某人參加B種競猜活動,結(jié)束時答題數(shù)為η,求Eη.

(18)(本小題共13分)

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(17)(本小題共13分)

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(Ⅲ)當(dāng)A1P=A1B1時,求點(diǎn)C到平面D1DP的距離.

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(Ⅱ)當(dāng)A1P=A1B1時,求CP與平面D1DCC1所成角的正弦值;

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)求f)的值及函數(shù)f(x)的最大值;

)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(16)(本小題共14分)

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4,動點(diǎn)P在棱A1B1上,

(Ⅰ)求證:PD⊥AD1;

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(15)(本小題共12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=p?q,其中向量p=(sinx,cosx+sinx), q= (2cosx,cosx-sinx),xR.

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同步練習(xí)冊答案