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19.(2009重慶卷理)將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有　　　　　 種(用數(shù)字作答)．

[答案]36

[解析]分兩步完成：第一步將4名大學(xué)生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有所以滿足條件得分配的方案有

18.(2009重慶卷理)鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為(　　 )

A．　 　　 B．　　 　 C．　 　　 D． 　　　　21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

[答案]C

[解析]因?yàn)榭偟奶戏?sub>而所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。豆沙餡湯圓取得個(gè)數(shù)分別按1.1.2；1，2，1；2，1，1三類，故所求概率為

17.(2009重慶卷理)的展開(kāi)式中的系數(shù)是(　　 )

A．16　　　　　　　　　 B．70　　　　　　　　　 C．560　　　　　　　　 D．1120

[答案]

[解析]設(shè)含的為第，

所以，故系數(shù)為：，選D。

16.(2009年上海卷理)某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望____________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

[答案]

[解析]可取0，1，2，因此P(＝0)＝， P(＝1)＝，

P(＝2)＝，＝0×＝

15.(2009全國(guó)卷Ⅱ理)的展開(kāi)式中的系數(shù)為　　　 6　　　　　 。

解：，只需求展開(kāi)式中的含項(xiàng)的系數(shù)：　 　　　　　　　

14.(2009四川卷文)的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　　　　　 (用數(shù)字作答)w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　 [答案]－20

[解析]，令，得

　　　 故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

13.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)的展開(kāi)式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于　　　　 。

解: 　　　　　

12.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)的展開(kāi)式中的系數(shù)為　　 ×　　　 　　　

　 答案：6

解析：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，直接用公式展開(kāi)，注意根式的化簡(jiǎn)。

11.(2009浙江卷文)有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中．

從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到

標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為，

則　　　　　 ．21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

[命題意圖]此題是一個(gè)排列組合問(wèn)題，既考查了分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問(wèn)題解決實(shí)際困難的能力和水平

[解析]對(duì)于大于14的點(diǎn)數(shù)的情況通過(guò)列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

10.(2009浙江卷理)甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是　　　　　　 (用數(shù)字作答)．

答案：336　

[解析]對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種．21世紀(jì)教育網(wǎng)