解不等式：① 
；
②(
全國)
(新課程)若
，則
的解集是
且
且
對任意實數(shù)
，
恒成立，則的取值范圍是 ；
對任意實數(shù)，
恒成立，則的取值范圍是
若關(guān)于的不等式
的解集不是空集，則的取值范圍是
解關(guān)于的不等式
(
)
問題1：解下列不等式：
；
；
；
問題2．(北京春)若不等式
的解集為
，則實數(shù)等于
問題3． 設(shè)
，解關(guān)于的不等式：
≥．
分析：本題是一個含有參數(shù)的不等式，解這類不等式時常要就參數(shù)的取值進行討論。
問題4． 已知
，
≤
，且
，求實數(shù)的范圍
問題5． 在一條公路上，每隔
有個倉庫(如下圖)，共有個倉庫．一號倉庫存有
貨物，二號倉庫存
，五號倉庫存，其余兩個倉庫是空的．現(xiàn)在想把所有的貨物放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸
需要元運輸費，那么最少要多少運費才行？
解含絕對值的不等式的基本思想是去掉絕對值符號，將其等價轉(zhuǎn)化為一元一次(二次)
不等式(組)進行求解；
去掉絕對值的主要方法有：
(1)公式法：
，
或
．
(2)定義法：
，零點分段法；
(3)平方法：不等式兩邊都是非負(fù)時，兩邊同時平方.
解絕對值不等式的其他方法：
(1)利用絕對值的幾何意義法：
(2) 利用函數(shù)圖象法：原理：不等式的解集是函數(shù)
的圖象位于
函數(shù)
的圖象上方的點的橫坐標(biāo)的集合.
絕對值的幾何意義：
是指數(shù)軸上點到原點的距離；
是指數(shù)軸上
兩
點間的距離.
當(dāng)
時，
或
；
；
當(dāng)時，
，
．
設(shè)
，則不等式
等價于
或
，也可以等價于
；
設(shè)，則不等式等價于或，也可以等價于
或；
設(shè)
，則不等式
或
≥
≥
或≤；
(
北京)已知
滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是
(上海春)14. 若
，則下列不等式成立的是
(江西)若
，
，則不等式
等價于
或
或
或
(屆高三北京海淀第二學(xué)期期末)若
，則下列結(jié)論不正確的是
設(shè)，則“”是“
”成立的
充分非必要條件 必要非充分條件 充要條件既不充分也不必要條件
下列不等式：
， 
，
．其中正確的個數(shù)為 
在下列命題中真命題的個數(shù)有 ①若
那么
;
②已知都是正數(shù)，并且
③
的最大值是
④若
，則
個 個個 個
給出下列條件①
；②
；③．其中，能推出
成立的條件的序號是
(填所有可能的條件的序號)
已知
，試比較
與
的大小.
已知滿足：
，
，當(dāng)
，時，比較
與 的大小.
設(shè)
且
，比較 
與
的大小
已知
，
，
，試比較
與
的大小.
設(shè)
，比較 
與
的大小．
設(shè)
，其中
，比較與的大�。�
問題1．若
，
，則下列命題：
；；
；
中能成立的個數(shù)是
問題2．若
，試比較
與的大��；
設(shè)，，且，試比較
與的大小.
設(shè)，
，
，比較
與
的大小，
問題3．已知
，
，求
及
的取值范圍；
若
滿足
≤≤
，≤≤，求的取值范圍.
問題4．已知，，用不等式性質(zhì)證明：
比較兩數(shù)大小的一般方法是：作差比較法與作商比較法．
不等式的性質(zhì)：①對稱性：
；②傳遞性：．
③可加性：
；④加法性質(zhì)：
⑤移項法則：⑥可乘性：
；
⑦乘法性質(zhì)：
⑧乘方性質(zhì)：
⑨開方性質(zhì)：
⑩倒數(shù)法則：
(
湖北)將
的圖象按向量
平移，則平移后所得圖象的解析式為 
(
全國Ⅱ)已知點
，
，
，設(shè)
的平分線
與
相交于
，那么有
，其中
等于 
(湖北)設(shè)函數(shù)
，其中向量
，
，，
.(Ⅰ)求函數(shù)
的最大值和最小正周期；(Ⅱ)將函數(shù)的圖像按向量
平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱，求長度最小的.
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