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（II） 設(shè)某人參加B種競猜活動，結(jié)束時答題數(shù)為，求E.

（18）（本小題共13分）

某單位為普及奧運(yùn)知識，根據(jù)問題的難易程度舉辦A，B兩種形式的知識競猜活動. A種競猜活動規(guī)定：參賽者回答6個問題后，統(tǒng)計結(jié)果，答對4個，可獲福娃一個，答對5個或6個，可獲其它獎品；B種競猜活動規(guī)定：參賽者依次回答問題，答對一個就結(jié)束競猜且最多可回答6個問題，答對一個問題者可獲福娃一個. 假定參賽者答對每個題的概率均為.

（I） 求某人參加A種競猜活動只獲得一個福娃獎品的概率；

      (Ⅲ) 當(dāng)A₁P=A₁B₁時，求點(diǎn)C到平面D₁DP的距離.

（17）（本小題共13分）

(Ⅱ) 當(dāng)A₁P=A₁B₁時，求CP與平面D₁DCC₁所成角的正弦值；

（16）（本小題共14分）

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，動點(diǎn)P在棱A₁B₁上，

(Ⅰ) 求證：PD⊥AD₁；

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

     （I）求的值及函數(shù)的最大值；

    設(shè)函數(shù),其中向量, ,

（14）中國象棋中規(guī)定：馬每走一步只能按日字格（也可以是橫日“    ”）

的對角線走.例如馬從方格中心點(diǎn)O走一步，會有8種走法.

則從圖中點(diǎn)A走到點(diǎn)B，最少需__________步，按最少的步數(shù)走，共有__________種走法.

(15)（本小題共12分）

（13）在棱長為的正方體中， 分別為棱和的中點(diǎn)，則線段被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長為_______________.