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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實踐：

（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請幫他說明理由；

（2）類比圖2的剪拼方法，請你在圖3畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

 

 

        圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運用：

1.1.4          E

小白發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

                                                                    

圖4

（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是

 

．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c．
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新圖形．（如圖2）
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置，易知PE與PF在同一直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，而且進一步可證得，該四邊形是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究
（1）矩形ABEF的面積是______．（用含a、b、c的式子表示）
（2）類比圖（2）的剪接辦法，請你就圖（3）和圖（4）中的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．（注：圖（3）和圖（4）中的四邊形均為梯形）

解決問題
小明原來有一塊七巧板，形狀為平行四邊形ACDE，如圖（5）所示，不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖（6）所示，小明現(xiàn)在打算將圖（6）中五邊形在不改變其面積的前提下通過裁剪與拼接變成一個平行四邊形，請你幫他畫出剪接的示意圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標志著我國向?qū)嵤├@月探測工程邁出了重要的一步，這是我國航天事業(yè)發(fā)展中的又一里程碑，嫦娥一號升空后一共進行了4次變軌，其變軌的瞬間可以用平面圖形近似解釋為：如圖，正方形ABCD的邊長為1，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AP₁，形成圓弧

DP1

完成第一次加速變軌；將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BP₂，形成圓弧

P1P2

完成第二次加速變軌；將線段CP₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CP₃，形成圓弧

P2P3

完成第三次加速變軌；將線段DP₃繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DP₄，形成圓弧

P3P4

完成第四次加速變軌，仔細閱讀后回答下列問題：
（1）體會上述所反映的規(guī)律，最后一次變軌飛向月球的前后曲線可以近似地理解為：直線與圓的位置關(guān)系是

 

（選填：相離，相切，相交）
（2）按照圖示要求，求從點D開始到點P₄結(jié)束，飛行的軌道線的長度．（保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“嫦娥一號”的發(fā)射成功，標志著我國向?qū)嵤├@月探測工程邁出了重要的一步，這是我國航天事業(yè)發(fā)展中的又一里程碑，嫦娥一號升空后一共進行了4次變軌，其變軌的瞬間可以用平面圖形近似解釋為：如圖，正方形ABCD的邊長為1，將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AP₁，形成圓弧

DP1

完成第一次加速變軌；將線段BP₁繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BP₂，形成圓弧

P1P2

完成第二次加速變軌；將線段CP₂繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CP₃，形成圓弧

P2P3

完成第三次加速變軌；將線段DP₃繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°至DP₄，形成圓弧

P3P4

完成第四次加速變軌，仔細閱讀后回答下列問題：
（1）體會上述所反映的規(guī)律，最后一次變軌飛向月球的前后曲線可以近似地理解為：直線與圓的位置關(guān)系是______（選填：相離，相切，相交）
（2）按照圖示要求，求從點D開始到點P₄結(jié)束，飛行的軌道線的長度．（保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省石家莊市42中2010屆初三畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

先閱讀下面（1）題的解答過程，然后解答第（2）題

 

（1）已知，如圖（1）所示，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的中點，連結(jié)DE。試說明DE與BC的關(guān)系。
解：DE與BC的關(guān)系為DE∥BC且DE=BC。
理由如下：
將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°到△BDF位置
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，有F、D、E三點在同一直線上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形
∴四邊形FBCE是平行四邊形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=BC。
（2）已知：如圖（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，連結(jié)EF，試問你能根據(jù)（1）題的結(jié)論，說明EF∥BC，且EF=（AD+BC）嗎？

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