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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若再添加一個(gè)條件，即可證得四邊形AEDF為正方形，這個(gè)條件是

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，已知DE=6cm，則BC=

12

cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A、15°

B、20°

C、25°

D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由．
解：需添加條件是

BD=CD，或BE=CF

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C?B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2示．探究：三角板沿C?B方向平移的距離為

 

；
（2）操作2：在（1）情形下，將三角板繞BC的中點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）如圖3示．探究：設(shè)三角板兩直角邊分別與AB、AC交于P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，發(fā)現(xiàn)其面積始終不變，那么四邊形MPAQ的面積S_{四邊形MPAQ}=

 

；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△APQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，△PQA面積有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（　　）

A、4 2

B、4.75

C、5

D、4.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是AC的中點(diǎn)，P，Q為邊BC的三等分點(diǎn)．若BM與AP，AQ分別交于D，E兩點(diǎn)，則BD，DE，EM三條線段的長(zhǎng)度比等于（　�。�

A、3：2：1

B、4：2：1

C、5：3：2

D、5：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當(dāng)邊FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)AD=x，當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，求出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）連接BF、CE，如果△ABC中，AB=AC，那么四邊形BECF的形狀一定是

菱形

．

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