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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
（1）證明：BE=AG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊中點(diǎn)時(shí)，試比較∠AEF和∠CEB的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，（E、F不與C重合）當(dāng)EC=CF，且△AEF面積為2.5時(shí)，求EF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G，交BC于F，則△AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為（　�。�

A、1：2

B、1：4

C、4：9

D、2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作⊙O₁，⊙O₂．
（1）求⊙O₁的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥BC垂足分別為，E、F，
（1）請(qǐng)你猜想EF和PD有何關(guān)系，并證明；
（2）如圖②若點(diǎn)P是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)根據(jù)已知補(bǔ)全圖形，并判斷（1）中你所猜想的結(jié)論還成立嗎？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，在正方形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．
試說(shuō)明：MD=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AP交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，下列有四個(gè)結(jié)論：①AE=EF，②∠PAF=45°③BD=2EG，④△PCF的周長(zhǎng)為定值，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A、①②③

B、②③④

C、①②④

D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)E作FG⊥DE，F(xiàn)G與邊BC相交于點(diǎn)F，與邊DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G．
（1）由幾個(gè)不同的位置，分別測(cè)量BF、AG、AE的長(zhǎng)，從中你能發(fā)現(xiàn)BF、AG、AE的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；
（2）連接DF，如果正方形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)AE=x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果正方形的邊長(zhǎng)為2，F(xiàn)G的長(zhǎng)為

5

2

，求點(diǎn)C到直線DE的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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