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已知函數(shù)y₁=x-1和y2=

6

x

．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y₁＞y₂？

已知兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)y₁與y₂，y₁=a（x-k）²+2（k＞0），y₁+y₂=x²+6x+12；當(dāng)x=k時(shí)，y₂=17；且二次函數(shù)y₂的圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y₁，y₂的表達(dá)式；
（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)y₁的圖象與y₂的圖象是否有交點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

已知反比例函數(shù)y1=

k

x

和二次函數(shù)y₂=-x²+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y₁＜y₂；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y₂=-x²+bx+c在x≤-

1

2

的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

設(shè)max{a，b}表示a、b中較大的數(shù)，如max{2，3}=3．
（1）求證：max{a，b}=

a+b+|a-b|

2

（2）如果函數(shù)y₁=2x+1，y₂=x₂-2x+4，試畫出函數(shù)max{y₁，y₂}的圖象．

如圖，反比例函數(shù)y₁=

k

x

（x＞0）與正比例函數(shù)y₂=mx和y₃=nx分別交于A，B兩點(diǎn)．已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2．過點(diǎn)B作BC垂直x軸于點(diǎn)C，△OBC的面積為2．
（1）當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍是；
（2）求出y₁和y₃的關(guān)系式；
（3）直接寫出不等式組

mx＞ k x k x ＞nx

的解集．