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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點，且與直線y=x交于點C．
（1）求直線l的解析式；
（2）若點P（x，0）在線段OA上運動，過點P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關系式；S有最大值嗎？若有，求出當S最大時x的值；
（3）若點P（x，0）在x軸上運動，是否存在點P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒．當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關系式；
（2）當t為何值時，AB⊥GH；
（3）請你證明△GFH的面積為定值；
（4）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是函數(shù)y=

1

2

x（x＞0）圖象上一點，PA⊥x軸于點A，交函數(shù)y=

1

x

（x＞0）圖象于點M，PB⊥y軸于點B，交函數(shù)y=

1

x

（x＞0）圖象于點N．（點M、N不重合）
（1）當點P的橫坐標為2時，求△PMN的面積；
（2）證明：MN∥AB；
（3）試問：△OMN能否為直角三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點O是平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標記），正方形ABCD隨著點B的運動而隨之相應變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設點B的坐標為（t，0），線段OE的長度為m．
（1）當t=3時，求點C的坐標；
（2）當t＞0時，求m與t之間的函數(shù)關系式；
（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下表：
（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；
（2）請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷：
①是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax²+bx+c的值為0？若存在，求出這個實數(shù)值；若不存在，請說明理由．
②畫出函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象示意圖，由圖象確定，當x取什么實數(shù)時，ax²+bx+c＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）是第一象限內(nèi)的一個動點，且滿足x+y=4．請先在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，該圖象與x軸交于點A，然后解答下列問題：
（1）利用所畫圖象，求當-1≤y≤3時x的取值范圍；
（2）若點P正好也在直線y=2x+1上，求點P的坐標；
（3）設△OPA的面積為S，求S關于點P的橫坐標x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，反比例函數(shù)y=

1

x

與直線y=-x+2只有一個公共點P，則稱P為切點．
（1）若反比例函數(shù)y=-

k

x

與直線y=kx+6只有一個公共點M，求當k＜0時兩個函數(shù)的解析式和切點M的坐標；
（2）設（1）問結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．將∠ABO沿折痕AB翻折，設翻折后的OB邊與x軸交于點C．
①直接寫出點C的坐標；
②在經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使以P、O、M、C為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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