科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，則∠A=

∠FDE

，∠E=

∠ABC

，∠F=

∠C

，AC=

DF

，AD=

BE

，BC

平行且等于

EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，則∠A=______，∠E=______，∠F=______，AC=______，AD=______，BC______EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省月考題 題型：填空題

如圖，△DEF是由△ABC沿AB方向平移所得，則∠A=（    ），∠E=（    ），∠F=（    ），AC=（    ），AD=（    ），BC（    ）EF。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對角線剪開得到兩個三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點B與E重合，點C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時CA與ED的交點為A₁，連接CD、FA₁，并延長FA₁交CD于G，如圖③所示，直線FA₁和CD的位置關(guān)系是

 

（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A₁CE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA₁，CD與FA₁交于點G，試判斷FA₁與CD的位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸

 

．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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