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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=α，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上．若BD=CF，CD=BE，AB=AC，則∠EDF=

90°-

1

2

α

90°-

1

2

α

．（用含α的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
試說明EF∥CD的理由．（請(qǐng)注明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AC邊向點(diǎn)C以1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB方向向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng)，在點(diǎn)B停止．
（1）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使S_△QPC=8cm²；
（2）如果P從點(diǎn)A先出發(fā)2s，點(diǎn)Q再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后S_△QPC=4cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=4，AC=10，則AB=

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=5，∠BAC=90°．若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)等于

6.5

；若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)分別為B′、C′，則線段B′C′的長(zhǎng)等于

13

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=

 

；
（2）當(dāng)x=

 

時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說出你的判斷，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四邊形AEDF是

矩

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是

菱

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是

正方

形，證明你的結(jié)論（僅需證明第3）題結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為斜邊作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，試用所學(xué)的知識(shí)說明△DEF的形狀．

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