科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：單選題

如圖，將正方形的對邊中點連接起來，可以將正方形分成4個形狀和面積相同的小正方形，再將其右下角的小正方形對邊中點連接起來，又可將這個小正方形分割成4個形狀和面積相同的小正方形…… 如果大正方形邊長為1，那么經(jīng)過10次這樣的分割后所得右下角正方形面積是

[     ]

A.
B.（）¹⁰⁰
C.（）¹⁰
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形的四個頂點用線段連接起來，怎樣的連線最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非連對角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段AE、BE、EF、CF、DF把四個頂點連接起來）．已知圖中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）請你證明AD∥EF；
（2）設(shè)正方形邊長為2，計算連線AE+BE+EF+CF+DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將正方形的四個頂點用線段連接起來，怎樣的連線最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非連對角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段AE、BE、EF、CF、DF把四個頂點連接起來）．已知圖中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）請你證明AD∥EF；
（2）設(shè)正方形邊長為2，計算連線AE+BE+EF+CF+DF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個面積為l的正方形中構(gòu)造一個如下的小正方形：將正方形的各邊n等分，然后將每個頂點和它相對頂點最近的分點連接起來，如圖所示，若小正方形面積為

1

3281

，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在BC上，連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，使探索OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在BC上，連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，使探索OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次數(shù)學(xué)興趣活動，小明提出這樣三個問題，請你解決：
（1）把正方形ABCD與等腰Rt△PAQ如圖（a）所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在邊BC上，連接PD，求證：△ADP≌△ABQ．
（2）如圖（b），O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合，轉(zhuǎn)動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，求證：OM=ON．
（3）如圖（c），將（2）的“正方形”改為“矩形”，其它條件不變，如果AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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