科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長(zhǎng)20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段約為

 

cm．（精確到0.1cm，

5

≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長(zhǎng)20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段約為    cm．（精確到0.1cm，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長(zhǎng)20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段約為_(kāi)_____cm．（精確到0.1cm，

5

≈2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期中題 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若對(duì)一段長(zhǎng)20cm的線段進(jìn)行黃金分割，那么較長(zhǎng)線段約為（    ）cm ．（精確到0.1cm ，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是    ；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長(zhǎng)度之比等于大段AP與全段AB的長(zhǎng)度之比，此時(shí)線段AP叫做線段AB、PB的比例中項(xiàng)，這種分割叫做黃金分割，點(diǎn)P叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．
那么，一條線段的黃金分割點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法（不要求證明）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即

CB

AC

=

AC

AB

=

5 -1

2

=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
（2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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