科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：證明題

已知數(shù)列

中，

，前n項(xiàng)和為

，且點(diǎn)

在直線

上。
（1）求證：

是等差數(shù)列；
（2）設(shè)

=

，求證：

<2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0111 期末題 題型：單選題

已知數(shù)列

中，

，前n項(xiàng)和為

，且點(diǎn)

在直線

上，則

=

[ ]

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n+1，S_n+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n²-3n的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n+1，S_n+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與
6n²-3n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n+1，S_n+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n²-3n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（a_n+1，S_n+1）在直線y=4x-2，其中n=1，2，3…，
（Ⅰ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令f（x）=b₁x+b₂x²+…+b_nxⁿ，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=1處的導(dǎo)數(shù)f′（1）并比較f′（1）與6n²-3n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文大綱版 題型：044

已知數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)(a_n＋1，S_n+1)在直線y＝4x－2上，其中n＝1，2，3，…．

(Ⅰ)設(shè)b_n＝a_n+1－2a_n，且a₁＝1，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)令f(x)＝b₁x＋b₂x²＋…＋b_nxⁿ，求函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝1處的導(dǎo)數(shù)并比較與6n²－3n的大小．