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下列命題中:
①若,則f(x0)=g(x0);
②若f(x)在x=x0處無意義,則不存在;
③若f(x)g(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)和g(x)在x=x0處連續(xù);
④設函數(shù)在x=0處連續(xù),則實數(shù)a的值為,
其中正確命題的個數(shù)為

A.1
B.2
C.3
D.4
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:0103 期末題 題型:單選題

下列命題中:
①若,則f(x0)=g(x0);
②若f(x)在x=x0處無意義,則不存在;
③若f(x)g(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)和g(x)在x=x0處連續(xù);
④設函數(shù)在x=0處連續(xù),則實數(shù)a的值為,
其中正確命題的個數(shù)為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列六個命題:
sin1<3sin
1
3
<5sin
1
5

②若f'(x0)=0,則函數(shù)y=f(x)在x=x0取得極值;
③“?x0∈R,使得ex0<0”的否定是:“?x∈R,均有ex≥0”;
④已知點G是△ABC的重心,過G作直線與AB,AC兩邊分別交于M,N兩點,且
AM
=x
AB
AN
=y
AC
,則
1
x
+
1
y
=3
;
⑤已知a=
π
0
sinxdx,
(
3
,a)
到直線
3
x-y+1=0
的距離為1;
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a,對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a≤-1,或a≥4;
其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
(把你認為真命題序號都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①G2=ab是三個數(shù)a、G、b成等比數(shù)列的充要條件;
②若y=f(x)不恒為0,且對于?x∈R,都有f(x+2)=-f(x),則f(x)是周期函數(shù);
③對于命題p:?x∈R,2x+3>0,則¬p:?x0∈R,2x0+3<0;
④直線l:
2
x+
2
y+1+a=0與圓C:x2+y2=a(a>0)相離.
其中不正確命題的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f″(x)是y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導函數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點’;任何三次函數(shù)都有對稱中心;且對稱中心就是‘拐點’”.請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
(1)任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))
對稱; 
(2)存在三次函數(shù),f'(x)=0有實數(shù)解x0,(x0,f(x0))點為函數(shù)y=f(x)的對稱中心; 
(3)存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心; 
(4)若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006

其中正確命題的序號為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:自貢三模 題型:填空題

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f′(x)是y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導函數(shù),若方程f′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”,可以發(fā)現(xiàn),任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))對稱:
②存在三次函數(shù)f′(x)=0有實數(shù)解x0,點(x0,f(x0))為麵y=f(x)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則,g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)=-105.5.
其中正確命題的序號為______(把所有正確命題的序號都填上).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f″(x)是y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導函數(shù),若方程f″(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數(shù)都有‘拐點’;任何三次函數(shù)都有對稱中心;且對稱中心就是‘拐點’”.請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
(1)任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))
對稱;
(2)存在三次函數(shù),f'(x)=0有實數(shù)解x0,(x0,f(x0))點為函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
(3)存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
(4)若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006

其中正確命題的序號為( 。
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(2)(3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個結論:
①“若am2<bm2則a<b”的逆命題為真;
②若f(x0)為f(x)的極值,則f'(x0)=0;
③函數(shù)f(x)=x-sinx(x∈R))有3個零點;
④對于任意實數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0則x<0時f′(x)>g′(x)
其中正確結論的序號是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個結論:
①“若am2<bm2則a<b”的逆命題為真;
②若f(x0)為f(x)的極值,則f'(x0)=0;
③函數(shù)f(x)=x-sinx(x∈R))有3個零點;
④對于任意實數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時,f′(x)>0,g′(x)>0則x<0時f′(x)>g′(x)
其中正確結論的序號是______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:①若f(x)=,則f(x)在x=-1處連續(xù);②若f(x)=g(x)=則f(x)·g(x)在x=0處連續(xù);③若f(x)= 則f(x)在x=1處連續(xù);④若f(x)·g(x)在x=x0處連續(xù),則f(x)和g(x)在x=x0處連續(xù).

其中正確命題的個數(shù)為(    )

A.0                     B.1                      C.2                     D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•自貢三模)對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義f′(x)是y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的導函數(shù),若方程f′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”,可以發(fā)現(xiàn),任何三次函數(shù)都有“拐點”,任何三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題:
①任意三次函數(shù)都關于點(-
b
3a
,f(-
b
3a
))對稱:
②存在三次函數(shù)f′(x)=0有實數(shù)解x0,點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的對稱中心;
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心;
④若函數(shù)g(x)=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
,則,g(
1
2012
)+g(
2
2012
)+g(
3
2012
)+…+g(
2011
2012
)=-105.5.
其中正確命題的序號為
①②④
①②④
(把所有正確命題的序號都填上).

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