科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

下列解析式中不是數(shù)列1，-1，1，-1，1…的通項公式的是

[ ]

A、a_n=（-1）ⁿ
B、a_n=（-1）ⁿ⁺¹
C、a_n=（-1）^n-1
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省蒼南縣求知中學(xué)2008－2009學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列解析式中不是數(shù)列1，－1，1，－1，1…，的通項公式的是

[　　]

A．a_n＝(－1)ⁿ

B．a_n＝(－1)ⁿ⁺¹

C．a_n＝(－1)^n－1

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①保持函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)圖象的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+

π

6

)．
②在區(qū)間[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標(biāo)，則

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐標(biāo)系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量

i

，

j

作為基底，則四個向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐標(biāo)表示的點共圓．
④方程cos³x-sin³x=1的解集為{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題：
①保持函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)圖象的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)擴大為原來的2倍，得到的圖象的解析式為y=sin(x+

π

6

)．
②在區(qū)間[0，

π

2

)上，x₀是y=tanx的圖象與y=cosx的圖象的交點的橫坐標(biāo)，則

π

6

＜x0＜

π

4

．
③在平面直角坐標(biāo)系中，取與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量

i

，

j

作為基底，則四個向量

i

+2

j

，

2

i

+

3

j

，

3

i

-

2

j

，2

i

-

j

的坐標(biāo)表示的點共圓．
④方程cos³x-sin³x=1的解集為{x|x=2kπ-

π

2

，k∈Z}．
其中正確的命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為的等比數(shù)列，且滿足.

（1）求常數(shù)的值和數(shù)列的通項公式；

（2）若抽去數(shù)列中的第一項、第四項、第七項、……、第項、……，余下的項按原來的順序組成一個新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項和為.是否存在正整數(shù)，使得？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

【解析】第一問中解：由得，，

又因為存在常數(shù)p使得數(shù)列為等比數(shù)列，

則即，所以p=1

故數(shù)列為首項是2，公比為2的等比數(shù)列，即.

此時也滿足，則所求常數(shù)的值為1且

第二問中，解：由等比數(shù)列的性質(zhì)得：

（i）當(dāng)時，；

（ii）當(dāng)時，，

所以

第三問假設(shè)存在正整數(shù)n滿足條件，則，

則（i）當(dāng)時，

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市五中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知數(shù)列和，，，定義無窮數(shù)列如下：，，，，，，…，，，…
（1）  寫出這個數(shù)列的一個通項公式（不能用分段函數(shù)）
（2）  指出32是數(shù)列中的第幾項，并求數(shù)列中數(shù)值等于32的兩項之間（不包括這兩項）的所有項的和
（3）  如果（，且）, 求函數(shù)的解析式，并計算（用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

和

，

，定義無窮數(shù)列

如下：

，

，…，

，

，…
（1）寫出這個數(shù)列

的一個通項公式（不能用分段函數(shù)）
（2）指出32是數(shù)列

中的第幾項，并求數(shù)列

中數(shù)值等于32的兩項之間（不包括這兩項）的所有項的和
（3）如果

（

，且

）, 求函數(shù)

的解析式，并計算

（用

表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y＝x²，x∈[1，2]與函數(shù)y＝x²，x∈[―2，―1]即為“同族函數(shù)”．下面4個函數(shù)中，能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是

A.
y＝sinx
B.
y＝x
C.
y＝2^x
D.
y＝log₂x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量

a

=(4，3)，

b

=(-1，2)，若向量

a

+k

b

與

a

-

b

垂直，則k的值為（　　）

A．

23

3

B．7

下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項：維生素，選項：水，選項：無機鹽，... - 初中生物 - 精英家教網(wǎng) .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-

11

5

D．-

23

3

考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．專題：計算題．分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運算的公式，結(jié)合

a

=(4，3)，

b

=(-1，2)，可得向量

a

+k

b

與

a

-

b

的坐標(biāo)．再根據(jù)向量

a

+k

b

與

a

-

b

互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式列方程，解之可得k的值．∵

a

=(4，3)，

b

=(-1，2)∴

a

+k

b

=（4-k，3+2k），

a

-

b

=（5，1）∵向量

a

+k

b

與

a

-

initJavaScript(); 充值|設(shè)為首頁|免費注冊|登錄

在線問答在線組卷在線訓(xùn)練精英家教網(wǎng) 更多試題》試題下列人類所需的營養(yǎng)物質(zhì)中，既不參與構(gòu)成人體細(xì)胞，也不為人體提供能量的是（　�。�

A．維生素

B．水

C．無機鹽

D．脂肪

考點：人體需要的主要營養(yǎng)物質(zhì)．分析：食物中含有六大類營養(yǎng)物質(zhì)：蛋白質(zhì)、糖類、脂肪、維生素、水和無機鹽，每一類營養(yǎng)物質(zhì)都是人體所必需的．食物所含的六類營養(yǎng)物質(zhì)中，能為人體提供能量的是糖類、脂肪和蛋白質(zhì)，同時這三類物質(zhì)也是組織細(xì)胞的組成成分，水、無機鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類是最主要的供能物質(zhì)，人體進行各項生命活動所消耗的能量主要來自于糖類的氧化分解，約占人體能量供應(yīng)量的70%．脂肪也是重要的供能物質(zhì)，但是人體內(nèi)的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質(zhì)．蛋白質(zhì)也能為生命活動提供一部分能量，但蛋白質(zhì)主要是構(gòu)成組織細(xì)胞的基本物質(zhì)，是人體生長發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動的調(diào)節(jié)等的物質(zhì)基礎(chǔ)．維生素屬于有機物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構(gòu)成，但它對人體的生命活動具有重要的調(diào)節(jié)作用．水和無機鹽屬于無機物．其中水既是人體重要的構(gòu)成成分，也是人體各項生命活動進行的載體．無機鹽也參與構(gòu)成人體細(xì)胞．
故選：A點評：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握人體需要的營養(yǎng)物質(zhì)及其作用．答題：xushifeng老師隱藏解析在線訓(xùn)練

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

下表給出一個“等差數(shù)陣”：

4	7	(　)	(　)	(　)	……	a_1j	……
4	12	(　)	(　)	(　)	……	a_2j	……
(　)	(　)	(　)	(　)	(　)	……	a_3j	……
(　)	(　)	(　)	(　)	(　)	……	a_4j	……
……	……	……	……	……	……	……	……
a_i₁	a_i₂	a_i₃	a_i₄	a_i₅	……	a_i_j	……
……	……	……	……	……	……	……	……

其中每行、每列都是等差數(shù)列，a_ij表示位于第i行第j列的數(shù)．

（1）寫出a₄₅的值；

（2）寫出a_ij的計算公式；

（3）寫出2008這個數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個位置；

（4）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積．本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識，考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．

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