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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，首項為a₁，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則

A．
B．
C．
D．

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，首項為a₁，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則

[ ]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，且，，數(shù)列是首項和公比均為的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列

的各項均為正數(shù)，其前

項和為

，且

，

，數(shù)列

是首項和公比均為

的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列

是等差數(shù)列；
（2）若

，求數(shù)列

的前

項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，公比為q，前n項和為S_n，若

lim

n→+∞

Sn+1

=1，則公比q的取值范圍是（　�。�

A、q≥1	B、0＜q＜1
C、0＜q≤1	D、q＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁=2，且4a₁是2a₂，a₃的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若b_n=a_nlog₂a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{b_n}是等方差數(shù)列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數(shù)列{a_n}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{

}的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1對一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項a₁＝2，S_n為其前n項和，若5S₁，S₃，3S₂成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，c_n＝，記數(shù)列{c_n}的前n項和T_n.若對?n∈N^*，T_n≤k(n＋4)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．