科目：高中數(shù)學 來源：0103 模擬題 題型：單選題

已知曲線y=2sin（x+

）cos（

-x）與直線y=

相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|

|等于

[ ]

A.π
B.2π
C.3π
D.4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線y=2sin（x+ $數(shù)學公式$ ）cos（ $數(shù)學公式$ ）與直線y= $數(shù)學公式$ 相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則| $數(shù)學公式$ |等于

A.
π
B.
2π
C.
3π
D.
4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2sin（x+

π

4

）cos（

π

4

-x）與直線y=

1

2

相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|

P1P5

|等于（　�。�

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+

π

4

)cos(

π

4

-x)與直線y=

1

2

相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|P₁P₂|=（　　）

A．π

B．

π

2

C．

π

3

D．

π

4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+

π

4

)cos（

π

4

-x）與直線y=

1

2

相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|

p3p5

|等于（　�。�

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=2sin(x+

π

4

)cos（

π

4

-x）與直線y=

1

2

相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|

p3p5

|等于（　�。�

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=

1

0

和e2=

0

1

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

(θ為參數(shù)），C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它們所對應(yīng)的特征向量分別為e1=

1

0

和e2=

0

1

．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

(θ為參數(shù)），C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C₁與C₂上所有點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），分別得到曲線C′₁和C′₂，求出曲線C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C′₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁′和C₂′，求出曲線C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂′垂直的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數(shù)）．
（1）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁′和C₂′，求出曲線C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂′垂直的直線的極坐標方程．

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練習冊

高中

初中

小學

已知曲線y=2sin（x+ $數(shù)學公式$ ）cos（ $數(shù)學公式$ ）與直線y= $數(shù)學公式$ 相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則| $數(shù)學公式$ |等于

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已知曲線y=2sin（x+）cos（）與直線y=相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則||等于

已知曲線y=2sin（x+ $數(shù)學公式$ ）cos（ $數(shù)學公式$ ）與直線y= $數(shù)學公式$ 相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P₁，P₂，P₃，…，則| $數(shù)學公式$ |等于