科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京高考真題 題型：單選題

在正四棱錐P-ABCD中，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)，且側(cè)面與底面所成二面角的正切值為，則異面直線DM與AN所成角的余弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積．
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點(diǎn)，且

BE

EP

=1，

BL

LP

=5，M、N分別為棱PA、PD的中點(diǎn)，問(wèn)在底面正方形的對(duì)角線AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF∥平面LMN．若存在，請(qǐng)具體求出CF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（1）證明：BC⊥AMN；
（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，且PD=

2

，CD=1
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆天津市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，且PD=AD=，CD=1
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面為正方形，PC與底面ABCD垂直（圖1），圖2為該四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，它們是腰長(zhǎng)為6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根據(jù)圖2所給的主視圖、側(cè)視圖畫(huà)出相應(yīng)的俯視圖，并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積．
（2）圖3中，L、E均為棱PB上的點(diǎn)，且，M、N分別為棱PA、PD的中點(diǎn)，問(wèn)在底面正方形的對(duì)角線AC上是否存在一點(diǎn)F，使EF∥平面LMN．若存在，請(qǐng)具體求出CF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，且PD=AD=，CD=1
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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