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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高二（下）第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（1，0）到曲線

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為（）
A．0
B．1
C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（1，0）到曲線

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為（）
A．0
B．1
C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

點(diǎn)P（1，0）到曲線

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為

[ ]

A．0
B．1
C．

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，0）到曲線

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為……………………（　　）

（A）0

（B）1

（C）

（D）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，0）到曲線

x=t2

y=2t

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為（　�。�

A、0

B、1

C、

2

D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（1，0）到曲線

x=t2

y=2t

（其中參數(shù)t∈R）上的點(diǎn)的最短距離為（　　）

A．0

B．1

C．

2

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市蘇州市梁豐高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2矩陣與變換：
已知矩陣M=

，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）．
①求實(shí)數(shù)a的值；
②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
（2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是

（t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點(diǎn)，且

．
①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
②求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

x=

3

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

π

2

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：解答題

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=

a	0
0	b

（其中a＞0，b＞0）．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：

x2

4

+y2=1，求a，b的值．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

x=

3

cos∂

y=sin∂

(∂為參數(shù))．
（I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

π

2

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，做答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。

（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

設(shè)矩陣（其中a＞0，b＞0）．