科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：單選題

若一個(gè)命題的結(jié)論是 “直線l在平面α內(nèi)”，則用反證法證明這個(gè)命題時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)為

[ ]

A.假設(shè)直線l∥平面α
B.假設(shè)直線l∩平面α于點(diǎn)A
C.假設(shè)直線l

平面α
D.假設(shè)直線l⊥平面α

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

設(shè)α、β表示平面,l 表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線, 存在下列三個(gè)事實(shí): ①l ⊥α . ② l ∥β. ③α⊥β. 若以其中兩個(gè)作為條件, 另一個(gè)作為結(jié)論, 則可以構(gòu)成三個(gè)命題, 這三個(gè)命題中, 正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x_n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y_n}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求a₁+a₂的值；
（3）若點(diǎn)P滿足

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

，我們稱

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合，{a_n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a_n}需滿足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a_n}會(huì)滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a_n}滿足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x_n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y_n}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，求a₁+a₂的值；
（3）若點(diǎn)P滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ，我們稱 $數(shù)學(xué)公式$ 是向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，…， $數(shù)學(xué)公式$ 的線性組合，{a_n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 是向量 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，…， $數(shù)學(xué)公式$ 的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a_n}需滿足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a_n}會(huì)滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a_n}滿足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{x_n}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{y_n}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且

，求a₁+a₂的值；
（3）若點(diǎn)P滿足

，我們稱

是向量

，

，…，

的線性組合，{a_n}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)

是向量

，

，…，

的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{a_n}需滿足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{a_n}會(huì)滿足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{a_n}滿足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開展研究，寫出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)：
①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是_________.(要求寫出所有真命題)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)：

①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是_________.(要求寫出所有真命題)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)：

①l⊥α;②l∥β;③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是_________.(要求寫出所有真命題)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是

①②⇒③，①③⇒②

．（要求寫出所有真命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β表示平面，l表示不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個(gè)事實(shí)①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，其中真命題是______．（要求寫出所有真命題）

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