若一個四面體由長度為1，2，3的三種棱所構(gòu)成，則這樣的四面體的個數(shù)是    （    ）

       A．2       B．4       C．6       D．8

若一個四面體由長度為1，2，3的三種棱所構(gòu)成，則這樣的四面體的個數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

如圖，P—ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點, 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF—ABC與棱錐P—ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)

(1)證明：P—ABC為正四面體；

(2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)設(shè)棱臺DEF—ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,使得它與棱臺DEF—ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.