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把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為(  )
A.4B.2C.
1
2
D.
1
4
C
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為( 。
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象c1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象c2,此時(shí)圖象c1恰與c2重合,則a為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市海淀區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為( )
A.4
B.2
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為( 。
A.4B.2C.
1
2
D.
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為( 。
A.4B.2C.
1
2
D.
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

把函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)的圖象C1向左平移一個(gè)單位,再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍,而橫坐標(biāo)不變,得到圖象C2,此時(shí)圖象C1恰與C2重合,則a為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x),我們把滿足方程f(x)=0的值x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).現(xiàn)給出函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+a2-10,若它是R上的單調(diào)函數(shù),且1是它的零點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)設(shè)Q1(x1,0),若過P1(x1,f(x1))作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q2(x2,0),再過P2(x2,f(x2))作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q3(x3,0),…,依此下去,過Pn(xn,f(xn))(n∈N*)作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Qn+1(xn+1,0),….
若x1=2,xn>1,求xn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•溫州一模)設(shè)函數(shù)y=f(x),我們把滿足方程f(x)=0的值x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).現(xiàn)給出函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax+a2-10,若它是R上的單調(diào)函數(shù),且1是它的零點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)設(shè)Q1(x1,0),若過P1(x1,f(x1))作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q2(x2,0),再過P2(x2,f(x2))作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Q3(x3,0),…,依此下去,過Pn(xn,f(xn))(n∈N*)作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線與x軸交于點(diǎn)Qn+1(xn+1,0),….
若x1=2,xn>1,求xn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(湖南卷解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0.

(1)若對(duì)一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;

(2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立.

【解析】解:.

當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增,故當(dāng)時(shí),取最小值

于是對(duì)一切恒成立,當(dāng)且僅當(dāng).        ①

當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減.

故當(dāng)時(shí),取最大值.因此,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),①式成立.

綜上所述,的取值集合為.

(Ⅱ)由題意知,

,則.當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增.故當(dāng),

從而,

所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,所以存在使成立.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等,考查運(yùn)算能力,考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對(duì)一切x∈R,f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合;第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理,然后把問題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問題,通過構(gòu)造函數(shù),研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)與函數(shù)y=logaax(a>0且a≠1)的定義域相同;
(2)函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同;
(3)函數(shù)f(x)=
5+4x-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2];
(4)函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
y=lg(x+
x2+1
)
都是奇函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是
(1)(4)
(1)(4)
(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).

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同步練習(xí)冊(cè)答案