科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為1，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(x，y，

1

2

)，則

1

x

+

4

y

的最小值為（　�。�

A．8

B．9

C．16

D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的面積為1，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(x，y，

1

2

)，則

1

x

+

4

y

的最小值為（　�。�

A．8

B．9

C．16

D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的面積為1，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC，△MCA，△MAB的面積，若

，則

的最小值為（）
A．8
B．9
C．16
D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=

7

，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且

cosA

cosC

=

3

a

2b-

3

c

．
（1）求角A的大小；
（2）若角B=

π

6

，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=

7

，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且

cosA

cosC

=

3

a

2b-

3

c

．
（1）求角A的大��；
（2）若角B=

π

6

，求△ABC的面積；
（3）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個(gè)半圓，在半圓上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點(diǎn)，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S₁，草坪的面積為S₂，取∠ABC=θ．
（1）用θ及R表示S₁和S₂；
（2）求

S1

S2

的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題