科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
（2）若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（一） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則“a1＜0，且0＜q＜1”是“對于任意n∈N*都有an+1＞an”的（）（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分比要條件 D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
（2）若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：證明題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1，
(Ⅰ)若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-l，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
(Ⅱ)若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宣武區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則“a₁＜0且0＜q＜1”是“對于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宣武區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則“a₁＜0且0＜q＜1”是“對于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則“a₁＜0且0＜q＜1”是“對于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則“a₁＜0且0＜q＜1”是“對于任意n∈N^*都有a_n+1＞a_n”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
（2）若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q，且q＞0，q≠1．
（1）若a₁=q^m，m∈Z，且m≥-1，求證：數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項；
（2）若數(shù)列{a_n}中任意不同的兩項之積仍為數(shù)列{a_n}中的項，求證：存在整數(shù)m，且m≥-1，使得a₁=q^m．

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