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給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是


  1. A.
    （1）（2）
  2. B.
    （2）（4）
  3. C.
    （2）（3）（4）
  4. D.
    （1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮安七校2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

給定下列四個命題：

①過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線平行；

②如果一條直線不在這個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；

③垂直于同一直線的兩條直線可能相交、可能平行也可能異面；

④若兩個平面分別經(jīng)過兩條垂直直線，則這兩個平面互相垂直．

其中，說法正確的有________(填序號)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④過空間中任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①若直線l⊥平面α,l∥平面β，則α⊥β；

②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③“直線l⊥l′”的充分不必要條件是“l垂直于l′在平面α內(nèi)的射影”；

④過空間任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面.

其中正確命題的序號為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個二面角的兩個半平面所在的平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面所在的平面，則這兩個二面角的平面角相等或互補；
④過空間中任意一點一定可以作一個和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給定下列四個命題：
①若兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面．
④若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
其中，為真命題的是（　　）

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