科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城縣龍河中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第7章 直線與圓的方程）：7.4 曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率是

2

2

，A₁，A₂分別是橢圓C的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓C的右焦點(diǎn)．點(diǎn)D是x軸上位于A₂右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足

1

|A1D|

+

1

|A2D|

=

2

|FD|

=2．
（1）求橢圓C的方程以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線n，再作直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線l交直線n于點(diǎn)Q．求證：以線段PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海高考真題 題型：解答題

已知橢圓Γ的方程為（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）為Γ的三個(gè)頂點(diǎn)。
（Ⅰ）若點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線l₁：y=k₁x+p交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)，交直線l₂：y=k₂x于點(diǎn)E。若k₁·k₂=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，如何作過(guò)PQ中點(diǎn)F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個(gè)交點(diǎn)P₁、P₂滿足？令a=10，b=5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-8，-1）。若橢圓Γ上的點(diǎn)P₁、P₂滿足，求點(diǎn)P₁、P₂的坐標(biāo)。

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