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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱，與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出與一般形式拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若A，B的中點(diǎn)是點(diǎn)C，求sin∠CMB；
（3）如果過點(diǎn)M的一條直線與y=mx²+nx+p圖象相交于另一點(diǎn)N（a，b），a≠b且滿足a²-a+q=0，b²-b+q=0（q為常數(shù)），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱，與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．
（1）y=mx²+nx+p的解析式為

 

，試猜想出與一般形式拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式為

 

．
（2）A，B的中點(diǎn)是點(diǎn)C，則sin∠CMB=

 

．
（3）如果過點(diǎn)M的一條直線與y=mx²+nx+p圖象相交于另一點(diǎn)N（a，b），a，b滿足a²-a+m=0，b²-b+m=0，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A、（2，3）

B、（3，2）

C、（3，3）

D、（4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線 y=-x²+bx+c過點(diǎn)A（2，0），對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，寫出其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出其大致圖象；
（2）把該拋物線先向右平移m個(gè)單位，再向下平移m個(gè)單位（m＞0 ），記新拋物線的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C．
①試用m的代數(shù)式表示點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；  ②若∠OBC=45°，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．
①當(dāng)線段PQ=

3

4

AB時(shí)，求tan∠CED的值；
②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+9-b²（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸交于另一點(diǎn)E．其頂點(diǎn)M在第一象限．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)；過點(diǎn)A作x軸的平行線交該拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DE⊥x軸于點(diǎn)C．
①當(dāng)線段AB、BC的長(zhǎng)都是整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；
②求矩形ABCD的周長(zhǎng)的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；
③當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)取得最大值時(shí)，它的面積是否也同時(shí)取得最大值？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c過點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMD的面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m₁，n₁），Q（m₂，n₂）是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn)，且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出m₁+m₂的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c，點(diǎn)A、B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），則其對(duì)稱軸為（　�。�

A．x=3

B．x=4

C．x=2

D．y=2

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