用邊長(zhǎng)均為a的正三角形、正方形、正六邊形鑲嵌成一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正十二邊形的平面圖形，現(xiàn)有6個(gè)正方形，1個(gè)正六邊形，那么還需要正三角形

1. A.
   8個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   2個(gè)

如圖，是12×12的正方形（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）的網(wǎng)格．
（1）在圖①中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系使點(diǎn)P₁，P₃的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（1，-1）．將圖A通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換得到圖C可用以下三種辦法：
方法1：將圖形A向______（填“上”或“下”）平移______個(gè)單位，得到圖形B，再將圖形B向右平移______個(gè)單位后，再繞點(diǎn)P₂按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)______得到圖形C；
方法2：先將圖形A平移到圖形B，再將圖形B繞某點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______；
方法3：直接將圖形A繞某點(diǎn)R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)______°得到圖形C，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是______；
（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)四邊形EFGH，使它為軸對(duì)稱(chēng)圖形且面積等于圖A面積的3倍（除矩形外）．

如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形ABCD和DCEF拼成一個(gè)矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，固定矩形ABEF，將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．
（1）觀察并證明：當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)（如圖甲），通過(guò)觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
（2）操作：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)直角三角尺的兩直角邊分別與射線BE、射線EF交于G、H（如圖乙是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一種狀態(tài)），DG交EH于O，設(shè)BG=x（x＞0）．
探究①：設(shè)直角三角尺與矩形ABEF重疊部分的面積為y，直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
探究②：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠DGE能否為30°？若能，設(shè)此時(shí)過(guò)點(diǎn)D有一直線分別與EF、EG交于M、N，該直線恰好平分△OEG的面積，求EM的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：）．

電焊工想利用一塊邊長(zhǎng)為的正方形鋼板做成一個(gè)扇形，于是設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：如圖1，直接從鋼板上割下扇形．

方案二：如圖2，先在鋼板上沿對(duì)角線割下兩個(gè)扇形，再焊接成一個(gè)大扇形（如圖3）．

方案三：如圖4，先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將四個(gè)小扇形按與圖3類(lèi)似的方法焊接成一個(gè)大扇形．

圖1                圖2               圖3

1.容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為嗎？為什么？

2.容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減�。繛槭裁�？

3.若將正方形鋼板按類(lèi)似圖4的方式割成個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將這個(gè)小扇形按類(lèi)似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形，則當(dāng)逐漸增大時(shí)，所焊接成的大扇形的面積如何變化？