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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)²＝0．

（1）求a，b的值；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)D，使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)，存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)²＝0．

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上存在一點(diǎn)D，使得△COD的面積是△ABC面積的兩倍，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)，存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．