若ab＞0，a+b＞0，則a、b兩數(shù)（　�。�

若ab＞0，a+b＞0，則a、b兩數(shù)（　�。�

A．同為正數(shù)	B．同為負數(shù)
C．異號	D．異號且正數(shù)絕對值較大

閱讀理解，回答問題．
在解決數(shù)學問題的過程中，有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設和結(jié)論特征，采用相應辦法，其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
例如：在比較m²+1與m²的大小時，小東同學的作法是：
∵（m²+1）-（m²）=m²+1-m²=1＞0，
∴m²+1＞m²．
請你參考小東同學的作法，解決如下問題：
（1）請你比較4

3

與（2+

3

）²的大�。�
（2）已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設M=

a

a+1

+

b

b+1

，N=

1

a+1

+

1

b+1

，試比較M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事來家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請你幫忙算一算，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？

如圖1-3是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點上，AC、BD相交于點O．

（1）填空：如圖1，當AB=2，連接AD．tan∠AOD=；如圖2，當AB=3，畫AH⊥BD交BD的延長線于H點，則AH=，tan∠AOD=；如圖3，當AB=4，tan∠AOD=；
（2）猜想：當AB=n（n＞0）時，tan∠AOD=；（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．請證明你的結(jié)論；
（3）如圖4．兩個正方形的一邊CD、CG在同一直線上，連接CF、DE相交于點O，若tan∠COE=

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6

．求正方形ABCD與正方形CEFG的邊長之比．

（2012•李滄區(qū)一模）【問題引入】
幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，水桶有大有�。�他們該怎樣排隊才能使得總的排隊時間最短？
假設只有兩個人時，設大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘（顯然T＞t），若拎著大桶者在拎著小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候T分鐘，拎小桶者一共等候了（T+t）分鐘，兩人一共等候了（2T+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者前面，容易求出出兩人接滿水等候（T+2t）分鐘．可見，要使總的排隊時間最短，拎小桶者應排在拎大桶者前面．這樣，我們可以猜測，幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，要使總的排隊時間最短，需將他們按水桶從小到大排隊．
規(guī)律總結(jié)：
事實上，只要不按從小到大的順序排隊，就至少有緊挨著的兩個人拎著大桶者排在拎小桶者之前，仍設大桶接滿水需要T分鐘，小桶接滿水需要t分鐘，并設拎大桶者開始接水時已等候了m分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+T）分鐘，拎小桶者一共等候了（m+T+t）分鐘，兩人一共等候了（2m+2T+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，讓這兩個人交還位置，即局部調(diào)整這兩個人的位置，同樣介意計算兩個人接滿水共等候了分鐘，共節(jié)省了分鐘，而其他人等候的時間未變，這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者之前都可以這樣調(diào)整，從而使得總等候時間減少．這樣經(jīng)過一系列調(diào)整后，整個隊伍都是從小打到排列，就打到最優(yōu)狀態(tài)，總的排隊時間就最短．
【方法探究】
一般的，對某些設計多個可變對象的數(shù)學問題，先對其少數(shù)對象進行調(diào)整，其他對象暫時保持不變，從而化難為易，取得問題的局部解決．經(jīng)過若干次這種局部的調(diào)整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標，最終使問題得到解決，這種數(shù)學思想就叫做局部調(diào)整法．
【實踐應用1】
如圖1在銳角△ABC中，AB=4

2

，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是多少？
解析：
（1）先假定N為定點，調(diào)整M到合適的位置使BM+MN有最小值（相對的），容易想到，在AC上作AN′=AN（即作點N關(guān)于AD的對稱點N'），連接BN′交AD于M，則M點是使BM+MN有相對最小值的點．（如圖2，M點是確定方法找到的）
（2）在考慮點N的位置，使BM+MN最終達到最小值．可以理解，BM+MN=BM+MN′，所以要使BM+MN′有最小值，只需使，此時BM+MN的最小值是．
【實踐應用2】
如圖3，把邊長是3的正方形等分成9個小正方形，在有陰影的小正方形內(nèi)（包括邊界）分別取點P、R，于已知格點Q（每個小正方形的頂點叫做格點）構(gòu)成三角形，則△PQR的最大面積是，請在圖4中畫出面積最大時的△PQR的圖形．

王村和元村之間有一座小山，縣里計劃修建一條通過此小山的公路，以方便兩村村民的來往，如圖，經(jīng)測量，從坡底B到坡頂A的坡角為30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1：5（假設A，D兩點處于同一鉛垂線上）．為減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖，若AD＞20米，就要重新設計，根據(jù)你所學過的知識，你認為（　　）