在三條邊都不相等的三角形中，同一條邊上的中線、高和這邊所對角的角平分線，最短的是

1. A.
   高
2. B.
   中線
3. C.
   角平分線
4. D.
   不能確定

如圖，將等腰三角形對折沿著中間的折痕剪開，得到兩個(gè)形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個(gè)直角三角形拼在一起，使得它有一條相等的邊是公有的，你能拼出多少種不同的幾何圖形？并請你分別說出所拼的圖形的名稱．

如圖所示三角形的三個(gè)邊長互不相等，現(xiàn)在要將1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字分別填入3個(gè)頂點(diǎn)及每條邊的中點(diǎn)的圓圈內(nèi)，如果要使每條邊上的3個(gè)數(shù)字之和都等于10，那么是否有符合條件的填法？如果有，有多少種不同的填法？如果沒有，請說明理由．

(滿分l2分)數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形   具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請你解答問題(1)．
(1)已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
(2)在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：如圖8—13②和③的等腰三角形也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；
(3)接著，小穎又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個(gè)等腰三角形．請你畫出兩個(gè)具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出三角形各內(nèi)角的度數(shù)．(要求畫出的兩個(gè)三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)

下列說法錯(cuò)誤的有
①圖形在平移過程中，圖形上的每一點(diǎn)都移動(dòng)了相同的距離；
②圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過了同樣長的路程；
③中心對稱圖形的對稱中心只有1個(gè)，而軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條；
④等邊三角形既是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)