科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形和正方形的邊長(zhǎng)都是a，在圖形所在的平面內(nèi)，將△PAD以點(diǎn)A為中心沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AP與AB重合，如此繼續(xù)分別以點(diǎn)B、C、D 為中心將三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P回到原來位置為止，則點(diǎn)P從開始到結(jié)束所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為（　　）

A、 7 2 πa

B、 13 4 πa

C、 19 6 πa

D、 25 8 πa

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形和正方形的邊長(zhǎng)都是a，在圖形所在的平面內(nèi)，將△PAD以點(diǎn)A為中心沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AP與AB重合，如此繼續(xù)分別以點(diǎn)B、C、D 為中心將三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P回到原來位置為止，則點(diǎn)P從開始到結(jié)束所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為（　�。�

A． 7 2 πa

B． 13 4 πa

C． 19 6 πa

D． 25 8 πa

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠ABC=

 

，BC=

 

．
（2）請(qǐng)你在圖中找出一點(diǎn)D，再連接DE、DF，使以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2+

3

的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=-

1

6

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)A′在OB上運(yùn)動(dòng)，但不與點(diǎn)O、B重合時(shí)，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，以銳角△ABC的邊AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，連接PE，作AD⊥BC，垂足為D，延長(zhǎng)DA交PE于點(diǎn)H．過P作PM⊥DM，垂足為M，過點(diǎn)E作EN⊥DM，垂足為N．
（1）不再增加線條或字母，在圖中找出一對(duì)全等三角形，并給出證明；
（2）求證：PH=HE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，以CD為一邊向CD兩側(cè)作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么PQ的長(zhǎng)是（　�。�

A、 3 3 2

B、 2 3 3

C、3 3

D、6 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，Rt△OAB的面積恒為

1

2

．
試解決下列問題：
（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（　�。�；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請(qǐng)把BD長(zhǎng)表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡(jiǎn)；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是從邊長(zhǎng)為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當(dāng)?shù)厍懈�，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．
（1）請(qǐng)根據(jù)上述要求，設(shè)計(jì)出將這塊下腳料適當(dāng)分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案（在圖2和圖3中分別畫出切割時(shí)所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡）；
（2）比較（1）中的兩種方案，哪種更好一些？說說你的看法和理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=b（b＜2a），且邊AD和AE在同一直線上．小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)b=a時(shí)，如圖①，在BA上選取中點(diǎn)G，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CBG的位置構(gòu)成正方形FGCH．
（1）類比小明的剪拼方法，請(qǐng)你就圖②和圖③兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．
（2）要使（1）中所剪拼的新圖形是正方形，須滿足

BG

AE

=

 

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