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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒π個單位的速度在⊙O上按逆時針方向運(yùn)動一周．設(shè)動點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A、M、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，

AC

=

π

3

R．
求：（1）∠AOC的度數(shù)；
（2）若D為劣弧BC上的一動點(diǎn)，且弦AD與半徑OC交于E點(diǎn)．試探求△AEC≌△DEO時，D點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動（點(diǎn)A、C除外），AF與DC的延長線相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△AFD∽△CFM；
（2）點(diǎn)F在運(yùn)動中是否存在一個位置使△FMD為等腰三角形，若存在，給予證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB邊上的一動點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓．
（1）設(shè)OA=x，則x為多少時，⊙O與BC相切，
（2）當(dāng)⊙O與直線BC相離或相交時，分別寫出x的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)O在何處時，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求證：△OBP與△OPA相似；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的

AB

上，有一個動點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在

AB

上運(yùn)動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長度；
（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG：PG：HG的值；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-

4

3

x+4分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，線段OA上的一動點(diǎn)C以每秒1個單位的速度由O向點(diǎn)A運(yùn)動，線段BA上的一動點(diǎn)D同時以每秒

5

3

個單位的速度由B向A運(yùn)動．
（1）在運(yùn)動過程中△ADC與△ABO是否相似？試說明你的理由；
（2）問當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，以CD為直徑的圓與y軸相切？
（3）在運(yùn)動過程中是否存在某一時刻，使得△OCD與△ACD相似？若存在，求出運(yùn)動時間；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點(diǎn)，E是下半圓中點(diǎn)．點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設(shè)BC長度為n，AC長度為m．
（1）當(dāng)m=8，n=6時，求四邊形ACBD的面積S；
（2）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（3）你可知道tan∠DAC=

m+n

m-n

嗎？請你詳細(xì)說明理由；
（4）如圖，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動至弧AD或弧BD上時，（3）中結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3

3

，DC=3，O是邊AB上一動點(diǎn)（O與點(diǎn)A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E．
（1）若⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，求證：BC與⊙O相切；
（2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
（3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時OA的取值范圍．

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