P(a,b)是第二象限內(nèi)一點,則關(guān)于x軸的對稱點P′(b,a)位于( 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
| A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義1:在△ABC中,若頂點A,B,C按逆時針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點A,B,C按順時針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”.“有向面積”用
表示,例如圖1中,
,圖2中,
.
定義2:在平面內(nèi)任取一個△ABC和點P(點P不在△ABC的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(
,
,
)為點P關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”,記作
,例如圖3中,菱形ABCD的邊長為2,
,則
,點G關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”
為
.在圖3中,我們知道
,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:
.
應(yīng)用新知:
(1)如圖4,正方形ABCD的邊長為1,則
,點D關(guān)于△ABC的“面積坐標(biāo)”是 ;探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標(biāo)系
中,點
,
①若點P是第二象限內(nèi)任意一點(不在直線AB上),設(shè)點P關(guān)于
的“面積坐標(biāo)”為
,
試探究
與
之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若點
是第四象限內(nèi)任意一點,請直接寫出點P關(guān)于
的“面積坐標(biāo)”(用x,y表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點
,點Q在拋物線
上,求當(dāng)
的值最小時,點Q的橫坐標(biāo).![]()
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個根,且
。
![]()
(1)則點C的坐標(biāo)是_____________,點D的坐標(biāo)是__________;
(2)若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位,沿y軸正方向向上平移2個單位,則點C的坐標(biāo)是____________,點D的坐標(biāo)是_________;
(3)若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后,點B的坐標(biāo)是(a,b),則點C的坐標(biāo)是________,點D的坐標(biāo)是_______;
(4)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在上圖的直線AB上,并且在第一、第二象限內(nèi)是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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