科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩(wěn)定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩(wěn)定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
（1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為

20 3

3

，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？

（2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？（可能用到的數(shù)據(jù)：

2

≈1.4；

3

≈1.7；

6

≈2.4）

（3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認(rèn)為

 

的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河南省鄭州九中聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了探究夾角為60°的V形架中放置正多邊形鋼板的穩(wěn)定性問題（正多邊形的重心就是它的中心，重心越低越穩(wěn)定），請按以下放置的方式進行計算和猜想：
（1）將一個邊長為 20cm的正三角形鋼板（用△ABC表示）按圖1，圖2，圖3，的三種方式進行放置．已知在圖3中，重心距地面的距離為，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？

（2）若將（l）中的正三角形鋼板換成邊長為 20cm的正方形鋼板（如圖4，圖5，圖6）．已知在圖6中，重心距地面的距離約為23.7cm，請通過計算或證明說明，三種放法中，哪一種放法最穩(wěn)定？（可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.4；≈1.7；≈2.4）

（3）通過上述計算，若將一個邊長為 20cm的正六邊形鋼板放置于架中（如圖7，圖8，圖9），你認(rèn)為______的重心最低（只須填圖形的編號，不必計算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同。請你解答下列問題（根據(jù)變換需要可適當(dāng)標(biāo)上字母）：

（1）寫出圖①中點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；
（2）指出圖⑤與①、②、③、④中哪個是位似圖形？位似中心的坐標(biāo)是多少？圖④通過怎樣的變換可與圖③拼成一個矩形？（請標(biāo)注適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)對象，并加以描述）
（3）圖形①、②、③、④四部分能否密鋪到圖⑤中？如果可以，在圖⑤中畫出圖形，并將其中兩塊涂上陰影。若不可以，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　七年級下冊 題型：044

在日常生活中，觀察各種建筑物，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個周角時，就拼成了一個平面圖形．

(1)請根據(jù)上面的圖形，填寫表中空格：

(2)如果限用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

(3)從以上圖形中，選取兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖形(畫草圖)，并探索這兩種不同的正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？

想一想：還有哪兩種不同的正多邊形可鑲嵌成一個平面圖形(自己畫草圖試一試)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？

①②

①②

（填序號）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？

ABE

ABE

A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③

正三角形、正四邊形，正十二邊形

正三角形、正四邊形，正十二邊形

；
④

正三角形，正十邊形，正十五邊形

正三角形，正十邊形，正十五邊形

．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪）．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能夠拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖1，用三個同種類型（大小一樣、形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？______（填序號）；
①正三角形    ②正四邊形     ③正五邊形     ④正八邊形
探究用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪．
例如：如圖2，二個正三角形和二個正六邊形可以平面密鋪．
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？______
A．正三角形和正方形      B．正方形和正八邊形         C．正方形和正五邊形
D．正八邊形和正六邊形    E．正三角形和正十二邊形    F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形進行平面密鋪，請寫出符合題意的不同組合．
例如：①正三角形、正方形、正六邊形；
②正三角形、正九邊形、正十八邊形；
③______；
④______．
（4）如果用形狀，大小相同的如圖3方格紙中的三角形，能進行平面密鋪嗎？若能，請在方格紙中畫出密鋪的設(shè)計圖．

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