已知：如下圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=6cm，BC=4cm，若D是邊AB上的一個動點(D不與點A，B重合)，過D，B，C作圓O與AC交于點E，設AD=xcm，四邊形BCED的周長為ycm，試求y與x之間的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

選擇題

有下列結論：

①已知直角三角形的兩銳角之差為28°，則較小的一個銳角的度數(shù)是31°；

②在Rt△ABC中，若兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊長為5cm；

③在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，則△ABC是直角三角形，且∠ACB=Rt∠；

④在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則BC∶AC∶AB=1∶∶2．

其中正確結論的個數(shù)是

[　　]

如圖，A、B是直線a上的兩個定點，點C、D在直線b上運動（點C在點D的左側），AB=CD=6cm，已知a∥b，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A₁BC．
問題1：當A₁、D兩點重合時，則AC=cm；
問題2：當A₁、D兩點不重合時，連接A₁D，可探究發(fā)現(xiàn)A₁D∥BC，
下面是小明的思考：
（1）將△ABC沿BC翻折，點A關于直線BC的對稱點為A₁，連接AA₁交BC所在直線于點M，由軸對稱的性質，得AM=A₁ M，這一關系在變化過程中保持不變；
（2）因為四邊形ABCD是平行四邊形，設對角線的交點是O，易知AO=DO，這一關系在變化過程中也保持不變．
請你借助于小明的思考，說明AD₁∥BC的理由；
問題3：當A₁、D兩點不重合時，若直線a、b間的距離為

5

cm，且以點A₁、C、B、D為頂點的四邊形是矩形，求AC的長．