科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，并說(shuō)明理由．
解：添加的一個(gè)條件可以是

 

（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”或“線”）
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)E到BD的距離等于

1

2

OC，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
③是否存在時(shí)刻x，四邊形PBEQ的面積為13？若存在，求出滿足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，并說(shuō)明理由．
添加的一個(gè)條件可以是______（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”或“線”）
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年廣東省佛山市南海區(qū)大鎮(zhèn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，并說(shuō)明理由．
解：添加的一個(gè)條件可以是______（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”或“線”）
理由：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、小明在研究正方形的有關(guān)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：“如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且∠FAE=∠EAD．你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論？”
（1）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：EF⊥AE．請(qǐng)你對(duì)小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明；
（2）小明之后又繼續(xù)對(duì)問題進(jìn)行研究，將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”（如圖②、圖③、圖④），其它條件均不變，認(rèn)為仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的觀點(diǎn)嗎？若你同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)取圖③為例加以證明；若你不同意小明的觀點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是邊AD上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO到F，使得OE=OF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AEDF是菱形？（直接寫出答案）
（2）若矩形ABCD的周長(zhǎng)為20，四邊形AEDF的面積是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若AB=m，BC=n，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF能成為一個(gè)矩形？（不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，在⊙O中，OA是半徑，CD是弦，OA交CD于點(diǎn)E．現(xiàn)有四個(gè)條件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③點(diǎn)E分別是AO、CD的中點(diǎn)；④OA⊥CD．
（1）其中能推出四邊形OCAD是菱形的條件有

①②③

（填寫序號(hào)）；
（2）選擇（1）中你所寫的一個(gè)條件，說(shuō)明其結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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