科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a、b、c三條公路的位置相交成三角形，現(xiàn)決定在三條公路之間建一購物超市，使超市到三條公路的距離相等，則超市應(yīng)建在（　�。�

A．三角形兩邊高線的交點處

B．三角形兩邊中線的交點處

C．∠α的平分線上

D．∠α和∠β的平分線的交點處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，a、b、c三條公路的位置相交成三角形，現(xiàn)決定在三條公路之間建一購物超市，使超市到三條公路的距離相等，則超市應(yīng)建在（　�。�

A．三角形兩邊高線的交點處

B．三角形兩邊中線的交點處

C．∠α的平分線上

D．∠α和∠β的平分線的交點處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：操作題

如圖，居民區(qū)A處有兩條交叉公路AM、AN，它們構(gòu)成∠MAN張三準備在∠MAN內(nèi)部開一家超市B，李四準備在公路AM上開一家洗車場，根據(jù)以下條件，請用尺規(guī)作圖確定超市B及洗車場C的位置．（寫出已知、求作，作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡．）
（1）超市B到兩公路AM、AN距離分別相等，且到居民區(qū)A的距離為m（如圖）；
（2）洗車場C到居民區(qū)A及超市B的距離相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，a、b、c三條公路的位置相交成三角形，現(xiàn)決定在三條公路之間建一購物超市，使超市到三條公路的距離相等，則超市應(yīng)建在

A.
三角形兩邊高線的交點處
B.
三角形兩邊中線的交點處
C.
∠α的平分線上
D.
∠α和∠β的平分線的交點處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，

≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（

，

）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S_{四邊形ABCD}=S_△_ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km²）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，