科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位長度得到△A₂B₂C₂，則△AB₁C₂的形狀是（　�。�

A、等腰三角形

B、等邊三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：牡丹江 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位長度得到△A₂B₂C₂，則△AB₁C₂的形狀是（　�。�

A．等腰三角形	B．等邊三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（24）：25.3 軸對(duì)稱變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC沿y軸對(duì)折后得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向下平移4個(gè)單位長度得到△A₂B₂C₂，則△AB₁C₂的形狀是（ ）

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-

1

2

，0），B（2，0），且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，求出使四邊形POP′C為菱形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，C，B，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），若點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有若干個(gè)．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)C都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，這些點(diǎn)用C₁，C₂，…表示；
（2）寫出這些點(diǎn)C₁，C₂，…對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A₁B₁C₁關(guān)于某條直線l對(duì)稱．
（1）直接寫出直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)式，△A₁B₁C₁向下平移多少個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)B₁恰好落在直線l上；
（2）畫出△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₁B₂C₂；
（3）經(jīng)過什么樣的圖形變換，可以把△ABC變換得到△A₁B₂C₂，寫出簡要的文字說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞某點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A″B″C′．
（1）請(qǐng)你畫出△A′B′C′并寫出它三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置，并寫出它的坐標(biāo)；
（3）在△ABC依次運(yùn)動(dòng)到△A″B″C′的過程中，求頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，

3

），點(diǎn)B的坐標(biāo)（-2，0），點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（1）求過點(diǎn)A，O，B的拋物線解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將原點(diǎn)O繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得點(diǎn)O′，判斷點(diǎn)O′是否在拋物線上，請(qǐng)說明理由；
（4）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)E，線段OE把△AOB分成兩個(gè)三角形，使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOE面積比為2：3，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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