如果一個三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，那么它一定是（　�。�

A．等邊三角形                  B．等腰三角形

C．不等邊三角形             D．不等腰鈍角三角形

如果一個三角形的一條邊上的中點到其他兩邊的距離相等，那么它一定是（　　）

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   不等邊三角形
4. D.
   不等腰鈍角三角形

如果一個三角形一條邊上的中點到其它兩邊距離相等，那么這個三角形一定是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   斜三角形

如果一個點能與另外兩個點構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點

1.如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，請在邊CD上作出A，B兩點（除C,D以外）的勾股點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）      2.如圖2，矩形ABCD中，

AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動．設運動時間為t(s) ，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．

①當t＝4，求PH的長．

②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不必證明）．

如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（2）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數(shù)．

（3）如圖2，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝4cm，DM＝8cm，AN＝5cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動．設運動時間為t(s) ，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．

①當t＝4時，求PH的長．

②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不必證明）．