科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P₁是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）在第一象限圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P₁的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A₂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

和一次函數(shù)y=2x-b圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖，已知點(diǎn)B在第三象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出來．

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如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上的任意一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積等于2
（1）求k的值；    
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A點(diǎn)，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線解析式．

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如圖，P為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為6，下面各點(diǎn)中也在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　�。�

A、（2，3）

B、（-2，6）

C、（2，6）

D、（-2，3）

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如圖，A為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的一點(diǎn)，AB垂直于x軸，垂足為B，且S_△AOB=3．
（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若AB：OB=1：3，試求線段OA所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，P是反比例函數(shù)y=

k

x

（ k＞0）的圖象上一點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM面積為2．
（1）求k的值．
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點(diǎn)，求過點(diǎn)A和點(diǎn)B（0、2）的直線解析式．

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如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

過點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3-m，2m），m是分式方程

m-3

m-2

+1=

3

2-m

的解，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由；

（2）連接AB，E為AB上的一點(diǎn)，EF⊥BP于點(diǎn)F，G為AE的中點(diǎn)，連接OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；

（3）若M為反比例函數(shù)y=

k

x

在第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點(diǎn)N，是否存在一點(diǎn)M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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