科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE．
（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），
使△BDE≌△CDF，并給出證明．你添加的條件是：

BD=DC（或D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D=ED，CF=BE）

BD=DC（或D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)D=ED，CF=BE）

；
（2）在（1）的條件下，連接CE、BF，判斷CE與BF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連接AA₁，直線AA₁分別交直線PB、直線BB₁于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）如圖①，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，△APA₁與△BPB₁始終存在______關(guān)系（填“相似”或“全等”），同時(shí)可得∠A₁AP______∠B₁BP（填“=”或“＜”“＞”關(guān)系）．請(qǐng)說(shuō)明△BEF與△AEP之間具有相似關(guān)系；
（2）如圖②，設(shè)∠ABP=β，當(dāng)120°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)AP=x，S=△A₁BB₁面積，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別是AC、BC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC＞AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，若∠EFC=60°，聯(lián)結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別是AC、BC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：AE+BF＞EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010屆初中畢業(yè)班一模考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

(1)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：BE＋CF＞EF.

②若∠A＝90°，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)如圖，在四邊形ABCD中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，且DE⊥DF．
（1）猜想：EF

＜

＜

BE+CF （填上“＜”、“=”或“＞”）；
（2）證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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