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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且∠AEF=∠AFE，試問(wèn)直線EF和BC有何種位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC中，AB=AC，過(guò)B作AC的平行線，D為平行線上一點(diǎn)，且BD=AB，連接AD，AD交BC于O
（1）求證：AD⊥BC；
（2）連接CD，試判斷四邊形ABDC是什么四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是

 

（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長(zhǎng)為

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點(diǎn)D，過(guò)D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P為BC中點(diǎn)，∠EPF=90°，給出四個(gè)結(jié)論：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S_{四邊形AEPF}=

1

2

S_△ABC，其中成立的有（　�。�

A、4個(gè)

B、3個(gè)

C、2個(gè)

D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周長(zhǎng)為24，則BC=

10

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A、5個(gè)

B、6個(gè)

C、7個(gè)

D、8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

31、如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）請(qǐng)指出圖中的等腰三角形為

△DEF

（除△ABC外）．
（2）其中哪兩條線段相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為BC中點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O(shè)D為半徑作⊙O交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EC．
（1）證明：EC、AC都是⊙O的切線；
（2）若

OD

DA

=

1

2

，求sin∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D為垂足，點(diǎn)E、F分別是AC，AB上的點(diǎn)，要使DF=DE，則需要補(bǔ)充的條件是

DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE

．

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