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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=

1

4

x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=

1

4

x²-

1

2

x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=

1

2

x²-

1

3

x；y₂=

1

6

x²-

1

12

x；y₃=

1

12

x²-

1

25

x；y₄=

1

20

x²-

1

42

x；y₅=

1

30

x²-

1

63

x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記S△A1B1C1為S₁，S△A2B2C2為S₂，…，S△AnBnCn為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

11

242

，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）探究歸納：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=

k

x

(k＞0，x＞0)的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．證明：MN∥EF．

②如圖3，點M，N在反比例函數(shù)y=

10

x

的圖象上，且M（2，m），N是第三象限內(nèi)反比例函數(shù)y=

10

x

的圖象上一動點．過點M作ME⊥y軸，過點N作EF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．說明MN∥EF．并求當四邊形MEFN的面積為12時點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（36）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（40）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（39）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（38）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（37）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（40）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（36）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x²-x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y₁=x²-x；y₂=x²-x；y₃=x²-x；y₄=x²-x；y₅=x²-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記為S₁，為S₂，…，為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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