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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10，且AB、BC（AB＞BC）的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²+2（1-m）x+6m=0的兩個(gè)根．
（1）求m的值；
（2）若E是AB上的一點(diǎn)，CF⊥DE于F，求BE為何值時(shí)，△CEF的面積是△CED的面積的

1

3

，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上點(diǎn)，∠CEF=90°，EF交AB邊與F，
（1）若矩形ABCD的周長(zhǎng)為10，設(shè)AB=x（0＜x≤4），BC=y．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（2）求證：△AFE∽△DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

A、8+2 3

B、16+2 3

C、8+4 3

D、16+4 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（　　）

A、6對(duì)

B、5對(duì)

C、4對(duì)

D、3對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A₁、D₁處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為

36cm

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，且∠CAE=15°，則∠BOE=

75

度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)O，則

BC

AB

的值等于

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一點(diǎn)，DE⊥AM，垂足為E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A?B?C?D?A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)回到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P、Q分別在AB邊和BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形面積為s，請(qǐng)寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式及自變量t的取值范圍；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t取何值時(shí)，PQ與BD垂直？

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