如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=16， 以AB為直徑作⊙O交AC于D，F(xiàn)為劣弧AD上一點(diǎn)，

過D作DE⊥BC于E，DE的反向延長(zhǎng)線交AF于G.

 (1 )求證：GE是⊙O的切線（4分）

（2）若F是劣弧AD的中點(diǎn)，連結(jié)FB交AC于H，求FH的長(zhǎng)（4分）

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

1.當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；

2.探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，若M為BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于點(diǎn)N，且AB＝10，AC＝16，則MN的長(zhǎng)為______。
 

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
【小題1】當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；
【小題2】探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，若M為BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，AN⊥BN于點(diǎn)N，且AB＝10，AC＝16，則MN的長(zhǎng)為______。

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

1.當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；

2.探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．