如圖，點O在直線AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90°，則∠DOE和∠COB的關(guān)系是

1. A.
   互余
2. B.
   互補
3. C.
   相等
4. D.
   和是鈍角

如圖，已知：點O在直線AE上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，求∠BOD的度數(shù)．

如圖，△內(nèi)接于⊙，點在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．

如圖，△內(nèi)接于⊙，點在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．