已知一個(gè)等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰梯形中較小的角的度數(shù)為

1. A.
   75°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

已知一個(gè)等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰梯形中的較小的角的度數(shù)為（  ）

    A．30°    B．60°    C．45°     D．75°

（1）已知梯形中位線長(zhǎng)是5cm，高是4cm，則梯形的面積是______cm²．
（2）等腰梯形的腰長(zhǎng)是6cm，中位線是5cm，則梯形的周長(zhǎng)是______cm．
（3）梯形上底與中位線之比是2：5，則梯形下底與中位線之比是______．
（4）若一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm，高是12cm，并且腰長(zhǎng)與中位線相等，則這個(gè)梯形的面積為______cm²．

唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說(shuō)：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題--將軍飲馬問(wèn)題：
如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)．請(qǐng)問(wèn)怎樣走才能使總的路程最短？
做法如下：如圖1，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AD的延長(zhǎng)線上，取B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如圖2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點(diǎn)E、F是底邊AD與BC的中點(diǎn)，連接EF，在線段EF上找一點(diǎn)P，使BP+AP最短．
作點(diǎn)B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接AC交EF于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+AP的最小值為______．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖3，已知⊙O的直徑MN=1，點(diǎn)A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑MN上運(yùn)動(dòng)，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖4，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②在拋物線的對(duì)稱軸直線x=1上找到一點(diǎn)M，使△ACM周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與△ACM周長(zhǎng)最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）